In [9]:

    

%pylab inline
#%numpy.linalg inline
%qtconsole
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from ipywidgets import interact, interactive
from IPython.display import clear_output, display, HTML


    

    




Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib






    




WARNING: pylab import has clobbered these variables: ['interactive']
`%matplotlib` prevents importing * from pylab and numpy

In [5]:

    

pos = array([1,4,3])
mat = matrix([[1,2,3], 
             [4,5,6], 
             [7,8,9]])

x = pos[0] # en Python, las posiciones de los vectores comienzan a contarse en 0
y = pos[1]
z = pos[2]
print 'suma de las componentes:', x+y+z, sum(pos)

c = (mat[0,0] + mat[0,1])* mat[1,1]
print 'operación con los elementos de la matriz:' , c

#Nos acostumbraremos a utilizar arrays para matrices
mat = array(mat) # La función array() transforma mat (que era una matrix) en un ndarray
print mat, type(mat)


    

    




suma de las componentes: 8 8
operación con los elementos de la matriz: 15
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]] <type 'numpy.ndarray'>

In [6]:

    

identidad = zeros([3,3])
for i in range(3):
    for j in range(3):
        if i == j:
            identidad[i,j] = 1       
print 'identidad armada a mano: '
print identidad

identidad2 = identity(3)
print 'identidad de la función de Python: ' 
print identidad2

unos = ones([3,4]) #matriz de unos
print 'matriz de unos: '
print unos

ceros = zeros([4,3]) #matriz de ceros
print 'matriz de ceros: '
print ceros


    

    




identidad armada a mano: 
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]
identidad de la función de Python: 
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]
matriz de unos: 
[[ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]]
matriz de ceros: 
[[ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]]

In [7]:

    

print 'teníamos la matriz: '
print mat

trans = transpose(mat)
print 'la traspuesta es: '
print trans

print 'vector pos=', pos

print 'producto escalar: ' , dot(pos, pos) # producto escalar entre vectores

print 'producto componente a componente:' , pos*pos # producto componente a componente. Más útil con funciones

A = array([[1,2],[0,1]]) #Otra forma de definir directamente matrices como arrays sin tener que transformar
x = array([1,2])
print 'A = ',A,'  ', 'x= ', x
print 'Ax=', dot(A, x)


    

    




teníamos la matriz: 
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
la traspuesta es: 
[[1 4 7]
 [2 5 8]
 [3 6 9]]
vector pos= [1 4 3]
producto escalar:  26
producto componente a componente: [ 1 16  9]
A =  [[1 2]
 [0 1]]    x=  [1 2]
Ax= [5 2]

In [12]:

    

print 'Podemos encontrar la matriz inversa: ' 
print inv(A)

print 'su determinante:', det(A)
print 'Resolver un sistema de forma Ax=b'
b = x
print 'x =' ,solve(A, b)
print 'Y hallar autovalores y autovectores'
autoval, autovec = eig(A)
print 'Los autovalores: ', autoval
print 'Los autovectores: ', autovec


    

    




Podemos encontrar la matriz inversa: 
[[ 1. -2.]
 [ 0.  1.]]
su determinante: 1.0
Resolver un sistema de forma Ax=b
x = [-3.  2.]
Y hallar autovalores y autovectores
Los autovalores:  [ 1.  1.]
Los autovectores:  [[  1.00000000e+00  -1.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   1.11022302e-16]]

In [44]:

    

# Ploteos

x = linspace(-10, 10, 200) # con la función linspace generaremos un vector con componentes equidistantes.
y = x**2 # el vector imagen será igual de largo que x
plot(x,y, '-', color = 'red', label = 'Curva x**2') # ver qué pasa con 'r', 'g', '*' entre otros
title('Mi primer ploteo')
xlabel('Eje de las x')
ylabel('Eje de las y')
#xlim(-5,5)
#ylim(0,4)
legend('best')


    

    
Out[44]:





<matplotlib.legend.Legend at 0x7f4adaa19f90>






    

In [38]:

    

f = lambda x,n: sin(n*pi*x) # Definimos una sucesión de funciones trigonométricas
y = f(x,0) # vector imagen de la función f(x) = 0

for i in range(5): # este es un caso simple donde sumo las 5 primeras funciones de la sucesión
	y =  y + f(x,i) # a esa y le sumo el valor de las imágenes de las siguientes funciones de la sucesión de funciones

plot(x,y, label = 'Curva')
title('Suma de senos')
xlabel('Dominio')
ylabel('Suma de los primeros 5 senos')
legend('best')

# Podríamos hacer derivación numérica

# Integración sería útil?

# Transformada de Fourier es irse al chori?


    

    
Out[38]:





<matplotlib.legend.Legend at 0x7f4adaa9e6d0>






    

In [ ]: